1) What is the sine of 545 degrees? 2) What is the cosine of 945 degrees? 3) What is the tangent of 1545 degrees?

Vihr

23

Конечно, я могу помочь с решением всех этих задач.

1) Для нахождения синуса угла 545 градусов воспользуемся связью между углом и соответствующим ему углу в первом квадранте. Этот угол будет иметь такое же значение синуса, как и угол 545 - 360 градусов. Таким образом, синус угла 545 градусов равен синусу угла 185 градусов, или \(\sin{(545^\circ)} = \sin{(185^\circ)}\).

2) Аналогично, для нахождения косинуса угла 945 градусов, приведем его к углу в пределах первого квадранта. Угол 945 - 360 градусов будет иметь такое же значение косинуса, как и угол 945 - 720 градусов. Таким образом, косинус угла 945 градусов равен косинусу угла 225 градусов, или \(\cos{(945^\circ)} = \cos{(225^\circ)}\).

3) Для нахождения тангенса угла 1545 градусов воспользуемся теоремой о периодичности тангенса. Угол 1545 - 360 градусов будет иметь такое же значение тангенса, как и угол 1545 - 360 × 4 градусов. Таким образом, тангенс угла 1545 градусов равен тангенсу угла 225 градусов, или \(\tan{(1545^\circ)} = \tan{(225^\circ)}\).

4) Для нахождения синуса угла 917, умноженного на 6, найдем сначала синус угла 917 градусов. Затем умножим его на 6. Таким образом, \(\sin{(917^\circ \cdot 6)} = \sin{(917^\circ)} \cdot 6\).

5) Чтобы вычислить котангенс угла 545 градусов, мы делим единицу на тангенс угла: \(\cot{(545^\circ)} = \frac{1}{\tan{(545^\circ)}}\).

6) Для нахождения синуса угла, умноженного на 4, умножим сначала синус угла 4 градуса на 49, затем на 39. Таким образом, \(\sin{(4^\circ \cdot 49 \cdot 39)} = \sin{(4^\circ)} \cdot 49 \cdot 39\).

7) Котангенс угла 7 равен единице, деленной на тангенс угла: \(\cot{(7^\circ)} = \frac{1}{\tan{(7^\circ)}}\).

8) Чтобы найти синус угла 4, умноженного на 29, умножим сначала синус угла 4 градуса на 29. Таким образом, \(\sin{(4^\circ \cdot 29)} = \sin{(4^\circ)} \cdot 29\).

9) Для нахождения тангенса угла 34197, разделенного на 10, найдите сначала тангенс угла 34197 градусов, затем разделите его на 10. Таким образом, \(\tan{\left(\frac{34197^\circ}{10}\right)} = \tan{(34197^\circ)} \cdot \frac{1}{10}\).

10) Косинус угла 5 равен косинусу угла в пределах первого квадранта с тем же значением. Таким образом, \(\cos{(5^\circ)} = \cos{(5^\circ)}\).

11) Для нахождения синуса отрицательного угла -2489 минут, воспользуемся связью между углом и соответствующим ему углу в первом квадранте. Этот угол будет иметь такое же значение синуса, как и угол -2489 + 360 градусов. Таким образом, синус отрицательного угла -2489 минут равен синусу угла 311 градусов, или \(\sin{(-2489")} = \sin{(311^\circ)}\).

12) Аналогично, для нахождения тангенса отрицательного угла -4789 градусов, приведем его к положительному углу в пределах первого квадранта. Угол -4789 + 360 градусов будет иметь такое же значение тангенса, как и угол -4789 + 360 × 13 градусов. Таким образом, тангенс отрицательного угла -4789 градусов равен тангенсу угла 271 градусов, или \(\tan{(-4789^\circ)} = \tan{(271^\circ)}\).

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.