Какое время потребуется автомобилю, чтобы пройти 25 м, если его ускорение составляет 0,5 м/с^2?

Arbuz

29

Хорошо, чтобы найти время, которое потребуется автомобилю для прохождения расстояния 25 метров с ускорением 0,5 м/с², мы можем использовать формулу движения, которая связывает ускорение, время и расстояние:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние (в нашем случае 25 метров),
- \(u\) - начальная скорость (предполагается, что автомобиль был в покое, поэтому \(u = 0\)),
- \(t\) - время, которое мы хотим найти,
- \(a\) - ускорение (в нашем случае 0,5 м/с²).

Подставив известные значения в формулу, мы получим:

\[25 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2\]

Упрощая уравнение, получим:

\[25 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[50 = 0,5 \cdot t^2\]

Затем поделим обе стороны на 0,5, чтобы выразить \(t^2\):

\[t^2 = \frac{50}{0,5} = 100\]

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение \(t\):

\[t = \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, автомобилю потребуется 10 секунд, чтобы пройти 25 метров при ускорении 0,5 м/с².