Какое время потребуется, чтобы общий доход от депозита в банке на сумму 35000 рублей с процентной ставкой 2,2% годовых

Vesenniy_Dozhd

28

Для того чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть формулу для расчета общего дохода от депозита с учетом начисления процентов:

\[ Общий\ доход = Сумма\ депозита \times (1 + \% \ ставка)^{количество\ периодов} - Сумма\ депозита \]

В данной задаче проценты начисляются каждый раз, поэтому мы должны использовать эту формулу. Будем обозначать количество периодов, необходимых для достижения желаемого дохода, как n.

Теперь, подставим известные значения в формулу:
35000 рублей - это сумма депозита.
2,2% - это годовая процентная ставка.
3080 рублей - это желаемый общий доход.

Получаем следующее уравнение:
\[ 3080 = 35000 \times (1 + 0,022)^n - 35000 \]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти количество периодов:

\[ 3080 + 35000 = 35000 \times (1 + 0,022)^n \]
\[ 38080 = 35000 \times (1,022)^n \]

Для нахождения количества периодов n возьмите логарифм от обеих сторон уравнения:

\[ \log(38080) = \log(35000 \times 1,022^n) \]
\[ \log(38080) = \log(35000) + \log(1,022^n) \]
\[ \log(38080) - \log(35000) = n \cdot \log(1,022) \]
\[ n = \frac{\log(38080) - \log(35000)}{\log(1,022)} \]

Теперь давайте вычислим значение n с помощью калькулятора:

\[ n = \frac{\log(38080) - \log(35000)}{\log(1,022)} \approx 4,69 \]

Ответ: Для того чтобы общий доход от депозита в банке на сумму 35000 рублей достиг 3080 рублей при условии, что начисленные проценты снимаются каждый раз, потребуется приблизительно 4,69 периода. Обратите внимание, что в данном контексте периодами являются годы, так как процентная ставка указана как годовая.