Какое время потребуется для заполнения сосуда, если все краны будут открыты одновременно?

Мурлыка

48

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать объем сосуда и скорость наполнения каждого крана. Давайте разберемся подробно.

Пусть общий объем сосуда равен \(V\) литрам. Также пусть у нас есть \(n\) кранов, и скорость наполнения каждого крана составляет \(r_1, r_2, ..., r_n\) литров в час соответственно.

Когда все краны открыты одновременно, наша задача - найти время, которое потребуется для полного заполнения сосуда.

Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Объем сосуда}}}}{{\text{{Суммарная скорость наполнения}}}}
\]

То есть

\[
\text{{Время}} = \frac{V}{{r_1 + r_2 + ... + r_n}}
\]

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать использование этой формулы.

Предположим, у нас есть сосуд объемом 100 литров, и у нас есть два крана. Первый кран может наполнять сосуд со скоростью 10 литров в час, а второй кран - со скоростью 5 литров в час.

Для этого случая суммарная скорость наполнения равна 10 + 5 = 15 литров в час. Следовательно, время, необходимое для заполнения сосуда, составляет:

\[
\text{{Время}} = \frac{{100}}{{15}} = 6,67 \text{{ часов}}
\]

Таким образом, чтобы полностью заполнить сосуд, требуется около 6,67 часов.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!