Какие прямые будут параллельными секущей р на рисунке?

Муха

64

Чтобы определить прямые, параллельные данной секущей, нам нужно рассмотреть основное правило: если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне равна 180 градусам, то эти две прямые являются параллельными друг другу.

На рисунке дана секущая прямая \(p\), которая пересекает две параллельные прямые: \(l_1\) и \(l_2\). Чтобы найти прямые, параллельные \(p\), мы должны найти все такие прямые, которые пересекают \(l_1\) и \(l_2\) так, чтобы сумма внутренних углов на одной стороне была равна 180 градусам.

Поскольку \(l_1\) и \(l_2\) уже являются параллельными, любая прямая, параллельная им, также будет параллельной \(p\). Таким образом, ответом на задачу являются все прямые, параллельные \(l_1\) и \(l_2\).

Мы можем обозначить любую из этих прямых как \(m\), и она будет параллельна \(p\).

Вот математическое обоснование:
По свойству параллельных прямых, углы \(\angle A\) и \(\angle B\) равны между собой, поскольку являются соответственными углами. Углы C и D также равны, поскольку являются вертикальными углами.

Таким образом, \(\angle A + \angle B = \angle C + \angle D = 180^\circ\), что доказывает, что \(m\) является прямой, параллельной секущей \(p\).