Какое время потребуется мячу, чтобы достичь поворота, если мальчик подбрасывает его вертикально вверх с начальной

Сумасшедший_Рейнджер

53

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом будет найти время подъема мяча до его максимальной высоты. Мы знаем, что вертикальное движение мяча описывается уравнением \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время. При подъеме мяч движется против направления гравитации, поэтому его ускорение будет равно противоположному значению ускорения свободного падения, то есть -10 м/с².

Для нахождения времени подъема мы заменим известные значения в уравнении:
\[0 = 12 + (-10)t\]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):
\[10t = 12\]
\[t = \frac{{12}}{{10}}\]
\[t = 1.2\] секунды.

Теперь нам нужно найти время спуска мяча от его максимальной высоты до поворота. Мяч все еще движется под влиянием гравитации, но ускорение в этом случае будет направлено вниз и будет равно ускорению свободного падения, то есть 10 м/с².

Мы можем использовать тот же самый подход, что и раньше, чтобы найти время спуска мяча. У нас нет начальной скорости, потому что мяч достигает максимальной высоты и падает с покоящегося состояния.

Заменив значения в уравнении, получаем:
\[0 = 0 + 10t\]

Теперь решим это уравнение:
\[10t = 0\]
\[t = 0\] секунд.

Таким образом, время, которое потребуется мячу, чтобы достичь поворота, будет равно сумме времени подъема и времени спуска:
\[1.2 + 0 = 1.2\] секунды.

Итак, мячу потребуется 1.2 секунды, чтобы достичь поворота, если мальчик подбрасывает его вертикально вверх со скоростью 12 м/с, а мяч движется равномерно замедленно с ускорением 10 м/с².