Какое ускорение испытал лыжник при спуске с горы длиной 50 м, если его начальная скорость составляла 1,2 м/с, а время

Zimniy_Son

41

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость лыжника составляла 1.2 м/с и время спуска составило 14 секунд. Также, известно, что лыжник находился в покое до начала спуска, поэтому его начальная скорость равна 0 м/с.

Подставим известные значения в уравнение и найдем ускорение:

\[v = u + at\]
\[0 + a \cdot 14 = v\]

Теперь рассмотрим другое уравнение равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - длина пути.

Известная нам длина пути равна 50 метров. Подставим известные значения и найдем ускорение:

\[50 = 0 \cdot 14 + \frac{1}{2}a \cdot 14^2\]
\[50 = \frac{1}{2}a \cdot 14^2\]
\[100 = 196a\]
\[a = \frac{100}{196} \approx 0.51 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение лыжника при спуске с горы составило примерно 0.51 м/с².