Какое время занимает у автомобиля для торможения и какая средняя скорость автомобиля на половине пути торможения, если
Какое время занимает у автомобиля для торможения и какая средняя скорость автомобиля на половине пути торможения, если автомобиль поворачивает на прямолинейный участок дороги, двигаясь со скоростью 72 км/ч, и замечает корову, стоящую на расстоянии 50 м от него? Учитывайте постоянное ускорение автомобиля во время торможения. Округлите ответы до целых значений.
Morzh_1556 47
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения движения автомобиля.По условию задачи, автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Для нахождения времени торможения автомобиля, нам необходимо знать его ускорение. Ускорение можно выразить, используя разницу скоростей и расстояние торможения.
Учитывая, что у автомобиля постоянное ускорение, мы можем воспользоваться уравнением движения:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - расстояние.
Начальная скорость автомобиля равна 72 км/ч, что составляет 20 м/с (1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с).
Мы знаем, что конечная скорость равна нулю (автомобиль полностью остановился), поэтому уравнение принимает вид:
\[0 = (20)^2 + 2a \cdot s\]
Также, по условию задачи, автомобиль замечает корову на расстоянии 50 м. Это означает, что сумма расстояний до коровы и после неё равна расстоянию торможения:
\[s + s = 50\]
Решим уравнение на \(s\):
\[2s = 50\]
\[s = 25\]
Теперь мы можем решить первое уравнение относительно ускорения \(a\):
\[0 = (20)^2 + 2a \cdot 25\]
\[400 = 50a\]
\[a = 8\]
Итак, ускорение автомобиля при торможении равно 8 м/с².
Теперь, чтобы найти время торможения, мы можем использовать следующее уравнение движения:
\[v = u + at\]
где \(t\) - время.
Мы знаем, что конечная скорость равна нулю, начальная скорость равна 20 м/с, а ускорение равно 8 м/с². Решим уравнение относительно времени \(t\):
\[0 = 20 + 8t\]
\[-20 = 8t\]
\[t = -\frac{20}{8}\]
\[t = -2.5\]
Ответ: Время, затраченное автомобилем на торможение, составляет 2.5 секунды.
Чтобы найти среднюю скорость на половине пути торможения, мы можем воспользоваться следующим уравнением:
\[v_{avg} = \frac{{u + v}}{2}\]
где \(v_{avg}\) - средняя скорость, \(u\) - начальная скорость, \(v\) - конечная скорость.
Мы уже нашли, что начальная скорость равна 20 м/с, а конечная скорость равна 0. Подставим эти значения в уравнение и найдем среднюю скорость:
\[v_{avg} = \frac{{20 + 0}}{2}\]
\[v_{avg} = \frac{{20}}{2}\]
\[v_{avg} = 10\]
Ответ: Средняя скорость автомобиля на половине пути торможения составляет 10 м/с.