Какова величина электрического тока в проводнике длиной 20 метров с диаметром поперечного сечения 4 миллиметра?

Medved

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что величина электрического тока в проводнике равна отношению напряжения к сопротивлению проводника.

Для начала нам нужно найти сопротивление проводника. Сопротивление можно вычислить с помощью формулы:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где R - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

У нас есть данные: удельное сопротивление проводника равно 4 * 10^(-6) Ом * метр, длина проводника равна 20 метров, а диаметр поперечного сечения равен 4 миллиметра.

Для нахождения площади поперечного сечения проводника нам нужно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4} \]

где S - площадь поперечного сечения проводника, d - диаметр проводника.

Рассчитаем:

\[ S = \frac{{\pi \cdot (4 \cdot 10^{-3})^2}}{4} = \frac{{\pi \cdot 16 \cdot 10^{-6}}}{4} = \frac{{4 \cdot \pi \cdot 10^{-6}}}{4} = \pi \cdot 10^{-6} \]

Теперь мы можем рассчитать сопротивление проводника:

\[ R = \frac{{4 \cdot 10^{-6} \cdot 20}}{{\pi \cdot 10^{-6}}} = \frac{{4 \cdot 20}}{{\pi}} \approx \frac{{80}}{{\pi}} \]

Теперь, когда у нас есть сопротивление проводника, мы можем найти величину электрического тока по закону Ома:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

где I - величина электрического тока, U - разность потенциалов.

Нам дано, что разность потенциалов между концами проводника составляет 40 Вольт. Подставим в формулу:

\[ I = \frac{{40}}{{\frac{{80}}{{\pi}}}} = \frac{{40 \cdot \pi}}{{80}} = \frac{{\pi}}{{2}} \approx 1,57 \]

Таким образом, величина электрического тока в проводнике составляет около 1,57 Ампера.