Какое время затрачено на движение тела, если его путь в первую секунду составил 2 м, а в последнюю секунду

Пылающий_Дракон_8362

50

Для решения этой задачи мы можем использовать усредненную скорость тела. Усредненная скорость тела равна отношению пройденного пути к затраченному времени. Формула для усредненной скорости выглядит следующим образом:

\[V_{ср} = \frac{s}{t}\]

где \(V_{ср}\) - усредненная скорость, \(s\) - пройденный путь, \(t\) - затраченное время.

В данной задаче нам дан пройденный путь в первую секунду равный 2 метра. Значит, для первой секунды затраченное время равно 1 секунда.

Мы также знаем, что в последнюю секунду путь будет таким же, как и в первую секунду. Значит, пройденный путь в последнюю секунду также равен 2 метра. Так как последняя секунда будет находиться на протяжении всего времени движения тела, то мы можем сказать, что это время равно \(t\) секундам.

Теперь мы можем записать уравнение, используя заданные данные:

\[V_{ср} = \frac{2 + 2}{1 + t}\]

Для того, чтобы найти время \(t\), нам нужно решить это уравнение:

\[2 + 2 = V_{ср} \cdot (1 + t)\]

У нас нет информации о скорости тела, поэтому оставим скорость обозначенной как \(V_{ср}\) для общности. Сократим выражение:

\[4 = V_{ср} + V_{ср} \cdot t\]

Теперь выразим \(t\):

\[V_{ср} \cdot t = 4 - V_{ср}\]

\[t = \frac{4 - V_{ср}}{V_{ср}}\]

Таким образом, время затраченное на движение тела равно \(\frac{4 - V_{ср}}{V_{ср}}\) секунд.