Какое время затрачено на движение тела, если его путь в первую секунду составил 2 м, а в последнюю секунду

Пылающий_Дракон_8362

50

Для решения этой задачи мы можем использовать усредненную скорость тела. Усредненная скорость тела равна отношению пройденного пути к затраченному времени. Формула для усредненной скорости выглядит следующим образом:

$$V_{ср}=\frac{s}{t}$$

где $V_{ср}$ - усредненная скорость, $s$ - пройденный путь, $t$ - затраченное время.

В данной задаче нам дан пройденный путь в первую секунду равный 2 метра. Значит, для первой секунды затраченное время равно 1 секунда.

Мы также знаем, что в последнюю секунду путь будет таким же, как и в первую секунду. Значит, пройденный путь в последнюю секунду также равен 2 метра. Так как последняя секунда будет находиться на протяжении всего времени движения тела, то мы можем сказать, что это время равно $t$ секундам.

Теперь мы можем записать уравнение, используя заданные данные:

$$V_{ср}=\frac{2+2}{1+t}$$

Для того, чтобы найти время $t$, нам нужно решить это уравнение:

$$2+2=V_{ср}\cdot (1+t)$$

У нас нет информации о скорости тела, поэтому оставим скорость обозначенной как $V_{ср}$ для общности. Сократим выражение:

$$4=V_{ср}+V_{ср}\cdot t$$

Теперь выразим $t$:

$$V_{ср}\cdot t=4-V_{ср}$$

$$t=\frac{4-V_{ср}}{V_{ср}}$$

Таким образом, время затраченное на движение тела равно $\frac{4-V_{ср}}{V_{ср}}$ секунд.