Найдите значение выражения S·π для Приморского городского района, территория которого находится внутри кольцевой линии

Tainstvennyy_Akrobat

27

Для начала, давайте разберемся, что такое кольцевая линия. Кольцевая линия - это линия, образуемая путем соединения точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром. В данном случае, кольцевая линия имеет длину 60 км.

Теперь, чтобы найти площадь S Приморского городского района, который находится внутри этой кольцевой линии, нам понадобится значение числа π (пи).

Зависимость между площадью круга и радиусом выражается следующей формулой:
\[S = \pi r^2\]

Где S - площадь круга, π - значение числа пи (приближенно равно 3.14159) и r - радиус круга.

Мы можем найти радиус круга, зная длину кольцевой линии, поскольку радиус - это расстояние от центра кольца до точек на кольцевой линии.

Давайте найдем радиус. Длина окружности равна произведению диаметра окружности на число π. Таким образом, формула для расчета длины окружности выглядит следующим образом:
\[D = 2\pi r\]

где D - длина окружности, π - значение числа пи и r - радиус окружности.

В нашем случае, известно, что длина окружности равна 60 км, поэтому мы можем решить уравнение:
\[60 = 2\pi r\]

Разделим оба значения на 2π, чтобы найти радиус:
\[r = \frac{60}{2\pi}\]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r, мы можем вычислить площадь S, используя формулу:
\[S = \pi r^2\]

Подставим значение радиуса:
\[S = \pi \left(\frac{60}{2\pi}\right)^2\]

Мы можем упростить это выражение:
\[S = \frac{60^2}{4\pi}\]

Или, в более упрощенной форме:
\[S = \frac{900}{\pi}\]

Таким образом, площадь Приморского городского района, который находится внутри кольцевой линии длиной 60 км, равна \(\frac{900}{\pi}\) (квадратные километры).