Какое значение будет показывать динамометр при растяжении полоски резины на длину 40, если жесткость полоски равна
Какое значение будет показывать динамометр при растяжении полоски резины на длину 40, если жесткость полоски равна 70 и величина деформации увеличится в 1,4 раза?
К какому значению изменятся показания динамометра, если длина полоски резины увеличится в 1,4 раза при той же жесткости 70?
К какому значению изменятся показания динамометра, если длина полоски резины увеличится в 1,4 раза при той же жесткости 70?
Lizonka 26
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Гука. Закон Гука утверждает, что деформация \( \Delta L \) пропорциональна силе \( F \), применяемой к объекту, и обратно пропорциональна его жесткости \( k \). Математически это можно записать следующим образом:\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
Мы знаем, что величина деформации увеличится в 1,4 раза, а жесткость полоски равна 70. Поэтому, чтобы найти силу, воздействующую на полоску резины, мы можем воспользоваться следующим выражением:
\[ F = k \cdot \Delta L \]
Для задачи мы знаем, что исходная длина полоски резины равна 40, а длина полоски резины увеличится в 1,4 раза. Чтобы найти изменение показаний динамометра, мы можем воспользоваться выражением:
\[ \Delta L = \frac{{\text{{новая длина}} - \text{{старая длина}}}}{{\text{{старая длина}}}} \cdot 100\% \]
Теперь давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найти изменение деформации \( \Delta L \)
Используем формулу для изменения деформации:
\[ \Delta L = \frac{{\text{{новая длина}} - \text{{старая длина}}}}{{\text{{старая длина}}}} \cdot 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta L = \frac{{(1,4 \cdot 40) - 40}}{{40}} \cdot 100\% \]
Вычислим:
\[ \Delta L = \frac{{56 - 40}}{{40}} \cdot 100\% \]
\[ \Delta L = \frac{{16}}{{40}} \cdot 100\% \]
\[ \Delta L = 0,4 \cdot 100\% \]
\[ \Delta L = 40\% \]
Ответ: Изменение деформации \( \Delta L \) равно 40%.
Шаг 2: Найти силу \( F \)
Используем формулу для силы:
\[ F = k \cdot \Delta L \]
Подставим значения:
\[ F = 70 \cdot 40\% \]
Вычислим:
\[ F = 0,4 \cdot 70 \]
\[ F = 28 \]
Ответ: Сила \( F \) равна 28.
Шаг 3: Найти изменение показаний динамометра
Теперь мы знаем силу \( F \), воздействующую на полоску резины. Чтобы найти изменение показаний динамометра, мы можем использовать первоначальную формулу для деформации:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
Подставляем известные значения:
\[ \Delta L = \frac{28}{70} \]
Вычисляем:
\[ \Delta L = 0,4 \]
Ответ: Изменение показаний динамометра составляет 0,4.