Какое значение должна иметь b в уравнении y = −5/2x + b, чтобы график функции проходил через точку с координатами

Мила

32

Чтобы найти значение переменной \( b \), при котором график функции проходит через точку с координатами (7;−10), мы можем воспользоваться уравнением функции \( y = -\frac{5}{2}x + b \) и подставить значения координат x и y точки в это уравнение.

Дано:
x = 7
y = -10

Подставим значения координат в уравнение и найдем значение \( b \):

\[
-10 = -\frac{5}{2} \cdot 7 + b
\]

Сначала произведем вычисления в правой части уравнения:

\[
-\frac{5}{2} \cdot 7 = -\frac{35}{2}
\]

Теперь, заменим этот результат в уравнении:

\[
-10 = -\frac{35}{2} + b
\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 2:

\[
-10 \cdot 2 = -35 + 2b
\]

Выполним вычисления:

\[
-20 = -35 + 2b
\]

Для того, чтобы найти значение \( b \), проведем некоторые арифметические операции, чтобы избавиться от отрицательного числа на правой стороне уравнения:

\[
-20 + 35 = 2b
\]

\[
15 = 2b
\]

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( b \):

\[
\frac{15}{2} = b
\]

Таким образом, значение переменной \( b \) в уравнении \( y = -\frac{5}{2}x + b \), при котором график функции проходит через точку с координатами (7;−10), равно \(\frac{15}{2}\).