Какое значение гмт х требуется найти, при котором модуль разности ах и вх равен 8, если модуль вектора ав равен

Добрый_Дракон

43

У нас есть задача на нахождение значения переменной \(х\) при определенном условии. Для начала, давайте разберемся, что означают все эти символы.

Модулем числа называется его абсолютное значение. То есть, если у нас есть число \(а\), то модуль этого числа обозначается как \(|а|\).

В данной задаче у нас есть два вектора: вектор \(А\) и вектор \(В\). Обозначим их как \(\overrightarrow{А}\) и \(\overrightarrow{В}\).

Также у нас есть переменная \(х\), которую нам нужно найти.

Задача гласит, что модуль разности \(\overrightarrow{Ах}\) и \(\overrightarrow{Вх}\) равен 8.

Мы также знаем, что модуль вектора \(\overrightarrow{А}\) равен некоторому числу \(р\).

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойства и определения модуля вектора.

Модуль разности двух векторов равен модулю их разности. Формульно это можно записать так:

\[|\overrightarrow{Ах} - \overrightarrow{Вх}| = 8\]

Мы также знаем, что модуль вектора \(\overrightarrow{А}\) равен \(р\):

\[|\overrightarrow{А}| = р\]

Теперь давайте решим эту задачу пошагово.

1. Распишем модуль разности векторов:

\[|\overrightarrow{Ах} - \overrightarrow{Вх}| = 8\]

2. Заменим векторы на их координаты:

\[|х\overrightarrow{А} - х\overrightarrow{В}| = 8\]

3. Раскроем скобки:

\[|х\overrightarrow{А} - х\overrightarrow{В}| = |х(\overrightarrow{А} - \overrightarrow{В})| = 8\]

4. Модуль произведения числа на вектор равен произведению модуля числа на модуль вектора:

\[|х|\cdot |\overrightarrow{А} - \overrightarrow{В}| = 8\]

5. Разделим обе части равенства на модуль разности векторов:

\[|х| = \frac{8}{|\overrightarrow{А} - \overrightarrow{В}|}\]

Таким образом, мы получили выражение для значения переменной \(х\), которое удовлетворит условию задачи. Ее можно записать следующим образом:

\[|х| = \frac{8}{|\overrightarrow{А} - \overrightarrow{В}|}\]

Для того чтобы найти точное значение переменной \(х\), вам необходимо знать конкретные значения векторов и их разности.