Какое значение х удовлетворяет уравнению: (х-375):18=2064:48?

Ekaterina

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение (х-375), которое мы можем вычислить. Поделим x на 18 и вычтем 375: \(\frac{x}{18}-375\).

2. Теперь у нас есть равенство \(\frac{x}{18}-375=\frac{2064}{48}\). Наша задача - найти значение x, которое удовлетворяет этому равенству.

3. Следующим шагом упростим обе стороны уравнения. Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне и правой стороне уравнения. Общий знаменатель для 18 и 48 является их наименьшим общим кратным, равным 144. Таким образом, мы можем записать наше уравнение в следующем виде: \(\frac{x}{18}-375=\frac{2064}{48} \cdot \frac{3}{3}\).

4. Теперь уравнение принимает вид: \(\frac{x}{18}-375=\frac{2064 \cdot 3}{48 \cdot 3}\).

5. Дальше упростим числитель и знаменатель дроби справа, чтобы получить: \(\frac{x}{18}-375=\frac{6192}{144}\).

6. Теперь, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны уравнения на 18: \(\frac{x}{18} \cdot 18 - 375 \cdot 18 = \frac{6192}{144} \cdot 18\).

7. Это дает нам: x - 6750 = 432.

8. Чтобы найти значение x, добавляем 6750 к обоим сторонам уравнения: x - 6750 + 6750 = 432 + 6750.

9. Итак, значение x равно: x = 7182.

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет уравнению (х-375):18=2064:48, равно 7182.