Какое значение имеет число 6,924*10^2 в следующем порядке: 1) 100, 2) 2, 3) 3, 4) 6,924?

Yaschik

18

Чтобы определить значение числа \(6,924 \times 10^2\) в каждом из предложенных порядков, нам нужно понять основные контексты, когда число перемещается на разряды влево или вправо.

Так как число записано в экспоненциальной форме, где основание равно 10 и показатель степени равен 2, можно переписать число в десятичной форме. В экспоненциальной форме число можно раскрыть в виде \(6,924 \times 10^2 = 6,924 \times (10 \times 10)\).

1) Значение числа в порядке 100:
\(6,924 \times (10 \times 10)\) можно преобразовать к виду \(6,924 \times 10^2\), так как \(10 \times 10 = 10^2 = 100\). Поэтому число равно 100.

2) Значение числа в порядке 2:
\(6,924 \times (10 \times 10)\) преобразовывается в \(6,924 \times 10^2\), где \(10^2 = 100\). Если число перемещается на 2 разряда вправо, то необходимо домножить его на \(10^2\) дважды:
\(6,924 \times 10^2 = 6,924 \times (10 \times 10) = 692,400\). Поэтому число равно 2.

3) Значение числа в порядке 3:
Аналогично, если число перемещается на 3 разряда вправо, необходимо умножить его на \(10^2\) трижды:
\(6,924 \times 10^2 = 6,924 \times (10 \times 10) = 692,400 \times 10 = 6,924,000\). Поэтому число равно 3.

4) Значение числа в порядке 6,924:
Исходное число уже находится в этом порядке, поэтому его значение в этом порядке равно самому числу: \(6,924\).

Таким образом, ответы на каждую часть задачи следующие:
1) 100,
2) 2,
3) 3,
4) 6,924.