Какое значение имеет длина дуги AB в данной ситуации?

Yaponec

29

Чтобы определить значение длины дуги AB, нам необходимо знать некоторые параметры этой ситуации, такие как радиус окружности и центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Длина дуги находится путем умножения меры центрального угла в радианах на радиус окружности. Формула рассчитывается следующим образом:

\[ L = \theta \cdot r \]

Где:
- L - длина дуги
- \(\theta\) - мера центрального угла в радианах
- r - радиус окружности

Теперь давайте разберемся с этим в конкретной ситуации. Предположим, что у нас есть окружность с радиусом 5 см и центральным углом AOB в 60 градусов.

Для начала, нам нужно преобразовать меру центрального угла в радианы. Поскольку 1 градус равен \(\frac{\pi}{180}\) радиан, мы можем использовать эту информацию для расчета:

\[ \theta = \frac{60 \cdot \pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \]

Теперь, имея меру угла в радианах и радиус окружности, мы можем вычислить длину дуги:

\[ L = \frac{\pi}{3} \cdot 5 \text{ см} \approx 5,24 \text{ см} \]

Таким образом, при данных условиях длина дуги AB составляет примерно 5,24 см.

Обратите внимание, что эта формула применима только для центральных углов, заданных в радианах. Если мера центрального угла задана в градусах, ее нужно преобразовать в радианы, как мы сделали в этом примере.