Какое значение имеет длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, если максимальная кинетическая энергия

Okean

55

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу, описывающую связь энергии фотоэлектронов и длины волны излучения. Дано, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5·10^(-19) Дж, а работа выхода составляет 3,5·10^(-19) Дж.

Согласно формуле фотоэффекта, энергия фотонов связана с длиной волны через следующее соотношение:

\[E = hv\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h ≈ 6,63·10^(-34) Дж·с), v - частота излучения света.

Также, для фотоэлемента выполняется следующее соотношение:

\[E = W + K_{max}\]

где K_{max} - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, W - работа выхода.

Из этих двух формул, мы можем сделать следующий вывод:

\[hv = W + K_{max}\]

Теперь, давайте решим данное уравнение относительно длины волны (λ). Для этого мы можем использовать формулу для связи скорости света (c) и частоты излучения (v) с длиной волны:

\[v = \frac{c}{λ}\]

\[λ = \frac{c}{v}\]

Подставляя это выражение в исходное уравнение, мы получим:

\[hc = Wλ + K_{max}λ\]

\[λ = \frac{hc}{W + K_{max}}\]

Теперь, подставим известные значения:

\[λ = \frac{(6,63·10^(-34) Дж·с) \cdot (3,00·10^8 м/с)}{(3,5·10^(-19) Дж) + (4,5·10^(-19) Дж)}\]

\[λ = \frac{19,89·10^(-26) Дж·м}{8,0·10^(-19) Дж}\]

\[λ = (2,49·10^{-8}) м = 24,9 нм\]

Таким образом, длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, составляет 24,9 нанометра.