Какое значение имеет фокусное расстояние линзы, если оно составляет f = -36 см? На каком расстоянии l = 31 см от линзы

Виктор

15

Фокусное расстояние линзы (f) — это расстояние между оптическим центром линзы и ее фокусом. В данной задаче f = -36 см. Отрицательное значение фокусного расстояния указывает на то, что линза является собирающей (выпуклой).

Расстояние от линзы до предмета (l) составляет 31 см. Предмет помещен на расстоянии большем, чем фокусное расстояние (т.е. |l|> |f|), следовательно, изображение будет виртуальным и увеличенным.

Для определения свойств изображения используем формулу линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от линзы до предмета, d_i - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения в формулу:

\(\frac{1}{-36} = \frac{1}{31} + \frac{1}{d_i}\)

Для удобства решения, найдем общий знаменатель:

\(\frac{1}{-36} = \frac{31 + d_i}{31d_i}\)

Упростим уравнение:

\(-\frac{31d_i}{31d_i} = \frac{31 + d_i}{31d_i}\)

Умножим обе части уравнения на 31d_i:

\(-31 = 31 + d_i\)

Выразим d_i:

\(d_i = -31 - 31\)

\(d_i = -62\) см

Таким образом, расстояние от линзы до изображения (d_i) равно -62 см. Отрицательное значение указывает на то, что изображение виртуальное - находится на той же стороне линзы, что и предмет.

Тип линзы определяется по знаку фокусного расстояния. В данной задаче фокусное расстояние (f) равно -36 см, что говорит о том, что линза является собирающей (выпуклой).

Свойства полученного изображения:
1. Виртуальное - находится на той же стороне линзы, что и предмет.
2. Увеличенное - поскольку расстояние от линзы до предмета больше, чем фокусное расстояние.

Надеюсь, что этот развернутый ответ помог вам понять тонкости оптики и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задать!