Сколько бензина с плотностью 740 можно добавить в железнодорожную цистерну, вместимостью 50 м кубических и массой

Дмитрий

58

Для решения данной задачи нам необходимо учесть несколько факторов: массу пустой цистерны, массу воды, размещенной в цистерне, и массу добавленного бензина.

Шаг 1: Рассчитаем массу пустой цистерны.
Из условия задачи известно, что масса цистерны составляет 23 тонны.

Шаг 2: Рассчитаем массу воды, размещенной в цистерне.
Для этого воспользуемся формулой для расчета массы тела:

\[ \text{масса} = \text{объем} \times \text{плотность} \]

Объем воды можно найти, зная вместимость цистерны, которая составляет 50 кубических метров. Плотность пресной воды равна 1000 кг/куб.м.

\[ \text{масса воды} = 50 \, \text{куб.м} \times 1000 \, \text{кг/куб.м} = 50000 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Рассчитаем максимально возможную массу бензина в цистерне.
Для того, чтобы цистерна оставалась плавучей, общая масса бензина и цистерны должна быть меньше или равна массе воды.

\[ \text{максимально возможная масса бензина} = \text{масса воды} - \text{масса цистерны} \]
\[ \text{максимально возможная масса бензина} = 50000 \, \text{кг} - 23000 \, \text{кг} = 27000 \, \text{кг} \]

Шаг 4: Рассчитаем объем бензина, зная его плотность.
Из условия задачи известно, что плотность бензина равна 740 кг/куб.м. Объем можно выразить через массу и плотность:

\[ \text{масса} = \text{объем} \times \text{плотность} \]
\[ \text{объем бензина} = \frac{\text{масса бензина}}{\text{плотность бензина}} \]
\[ \text{объем бензина} = \frac{27000 \, \text{кг}}{740 \, \text{кг/куб.м}} \approx 36.49 \, \text{куб.м} \]

Таким образом, можем добавить около 36.49 кубических метров бензина в железнодорожную цистерну, чтобы она оставалась плавучей в пресной воде.