Какое значение имеет функция f(z) = 3z^2 – 3i в точке z0 = 1

Morskoy_Putnik

40

Хорошо! Давайте рассмотрим вашу задачу пошагово.

Вам дана функция \( f(z) = 3z^2 - 3i \) и нужно найти значение функции в точке \( z_0 = 1 \). Для этого заменим \( z \) на \( z_0 \) в функции и выполним соответствующие вычисления.

У нас есть формула функции \( f(z) \), в которой \( z \) представляет собой комплексное число вида \( z = x + yi \), где \( x \) и \( y \) - это вещественные числа, а \( i \) - мнимая единица. Заменив \( z \) на \( z_0 \), мы получим:

\[ f(z_0) = 3z_0^2 - 3i \]

Теперь заменим \( z_0 \) на 1:

\[ f(1) = 3(1)^2 - 3i \]

Вычислим значение в скобках:

\[ f(1) = 3(1) - 3i \]

Подсчитаем значение:

\[ f(1) = 3 - 3i \]

Итак, значение функции \( f(z) = 3z^2 - 3i \) в точке \( z_0 = 1 \) равно \( 3 - 3i \).

Надеюсь, эта пошаговая процедура была понятной. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их!