Сколько денег заработал каждый из студентов МГУ Леша, Миша и Дима, после того как они проработали на доставке грузов?
Сколько денег заработал каждый из студентов МГУ Леша, Миша и Дима, после того как они проработали на доставке грузов? Условия такие: они арендовали машину на день за 3800 рублей, и доходы распределялись в зависимости от отработанных часов каждым студентом на роли грузчика или водителя. Час работы грузчиком стоит в два раза дороже, чем час работы водителем. За день студенты получили 11 000 рублей. Леша и Миша проработали по 2 часа за рулем, а в роли грузчика - 3 часа и 5 часов соответственно. Дима, не имея водительских прав, работал только грузчиком и отработал 8 часов. В итоге, сколько каждый из них заработал?
Antonovich_4291 52
Давайте посчитаем заработок каждого студента поочередно.Для начала, определим сколько Леша и Миша получили заработка за работу водителями и грузчиками. Пусть заработок водителя за час будет равен \(x\) рублям, тогда заработок грузчика будет равен \(2x\) рублям, так как час работы грузчиком стоит в два раза дороже.
Леша и Миша проработали по 2 часа за рулем и 3 часа в роли грузчика, а Дима отработал 8 часов в роли грузчика.
Теперь составим уравнение на основе полученных данных:
Заработок Леши за работу водителем: \(2 \cdot 2x\) (заработок водителя за 2 часа)
Заработок Леши за работу грузчиком: \(3 \cdot 2x\) (заработок грузчика за 3 часа)
Заработок Миши за работу водителем: \(2 \cdot 2x\) (заработок водителя за 2 часа)
Заработок Миши за работу грузчиком: \(3 \cdot 2x\) (заработок грузчика за 3 часа)
Заработок Димы за работу грузчиком: \(8 \cdot x\) (заработок грузчика за 8 часов)
Теперь сложим все эти заработки и выразим их через итоговую сумму 11000 рублей:
\[
2 \cdot 2x + 3 \cdot 2x + 2 \cdot 2x + 3 \cdot 2x + 8 \cdot x = 11000
\]
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[
12x + 12x + 8x = 11000
\]
Сложим все коэффициенты при переменной \(x\):
\[
32x = 11000
\]
Теперь разделим обе части уравнения на 32:
\[
x = \frac{11000}{32} \approx 343.75
\]
Таким образом, заработок водителя в данной задаче составляет около 343.75 рубля за час.
Теперь можем вычислить заработки каждого студента:
Заработок Леши: \(2 \cdot 2 \cdot 343.75 + 3 \cdot 2 \cdot 343.75\)
Заработок Миши: \(2 \cdot 2 \cdot 343.75 + 3 \cdot 2 \cdot 343.75\)
Заработок Димы: \(8 \cdot 343.75\)
Выполним расчеты:
\[
\text{Заработок Леши} = 4 \cdot 343.75 + 6 \cdot 343.75 = 3437.5 + 2062.5 = 5500 \text{ рублей}
\]
\[
\text{Заработок Миши} = 4 \cdot 343.75 + 6 \cdot 343.75 = 3437.5 + 2062.5 = 5500 \text{ рублей}
\]
\[
\text{Заработок Димы} = 8 \cdot 343.75 = 2750 \text{ рублей}
\]
Таким образом, Леша и Миша заработали по 5500 рублей, а Дима заработал 2750 рублей после выполнения работы на доставке грузов в МГУ.