Сколько деталей изготовила каждая бригада, если в одной из них 7 человек, а в другой – в два раза меньше?

Chernysh_8587

59

Для решения этой задачи, давайте внимательно прочитаем условие еще раз. В одной бригаде у нас 7 человек, а в другой бригаде в два раза меньше людей.

Вторая бригада имеет в два раза меньше людей, чем первая бригада. То есть, если количество людей в первой бригаде равно 7, то количество людей во второй бригаде будет 7 делить на 2.

Чтобы найти количество деталей, которые изготовила каждая бригада, мы должны знать, сколько деталей каждый работник изготовил.

Допустим, каждый работник из первой бригады изготовил X деталей. Тогда общее количество деталей, изготовленных первой бригадой, будет равно:

\[
\text{{Количество деталей первой бригады}} = X \times \text{{Количество работников в первой бригаде}}
\]

Аналогично, допустим каждый работник из второй бригады изготовил Y деталей. Тогда общее количество деталей, изготовленных второй бригадой, будет равно:

\[
\text{{Количество деталей второй бригады}} = Y \times \text{{Количество работников во второй бригаде}}
\]

Теперь, возвращаясь к условию, мы знаем, что количество работников во второй бригаде в два раза меньше, чем количество работников в первой бригаде. Поэтому:

\[
\text{{Количество работников во второй бригаде}} = \frac{{\text{{Количество работников в первой бригаде}}}}{2} = \frac{7}{2}
\]

Теперь мы можем выразить количество деталей изготовленных каждой бригадой через неизвестные X и Y:

\[
\text{{Количество деталей первой бригады}} = X \times \text{{Количество работников в первой бригаде}} = X \times 7
\]

\[
\text{{Количество деталей второй бригады}} = Y \times \text{{Количество работников во второй бригаде}} = Y \times \frac{7}{2}
\]

Согласно условию, все детали были изготовлены двумя бригадами. Это значит, что общее количество деталей в итоге должно быть одинаковым:

\[
\text{{Количество деталей первой бригады}} = \text{{Количество деталей второй бригады}}
\]

Теперь, объединяя все эти уравнения, мы получим систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения X и Y:

\[
X \times 7 = Y \times \frac{7}{2}
\]

Решим эту систему уравнений. Разделим обе части уравнения на 7:

\[
X = \frac{Y}{2}
\]

Подставим это значение обратно в любое из двух уравнений системы:

\[
\frac{Y}{2} \times 7 = Y \times \frac{7}{2}
\]

Умножим обе стороны на 2:

\[
Y \times 7 = Y \times 7
\]

Выражения на обеих сторонах равны, поэтому система имеет бесконечное количество решений. Это значит, что можно выбирать любое значение для X и Y, при условии, что они удовлетворяют уравнению \(X = \frac{Y}{2}\).

Таким образом, мы не можем однозначно определить сколько деталей изготовила каждая бригада, но можем выразить их количество через произвольные значения X и Y.