Какое значение имеет коэффициент k в уравнении функции y=kx + 4/7, причем функция проходит через точку (14, -4/2)?

Lunnyy_Renegat_7151

62

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дано уравнение функции: \(y = kx + \frac{4}{7}\).

Также нам известно, что функция проходит через точку (14, -4/2). Для того чтобы найти значение коэффициента \(k\), мы можем использовать данную точку.

Заменим значения \(x\) и \(y\) в данном уравнении на значения из данной точки:
\(-\frac{4}{2} = k \cdot 14 + \frac{4}{7}\).

Теперь решим эту уравнение относительно \(k\). Сначала избавимся от дроби, умножив оба выражения на 7:
\(-4 \cdot 7 = 14k \cdot 7 + 4\).

Выполняем умножение:
\(-28 = 98k + 4\).

Теперь избавимся от числа 4, вычтя его с обеих сторон уравнения:
\(-28 - 4 = 98k\).

Это даст нам:
\(-32 = 98k\).

Далее, чтобы найти значение \(k\), разделим обе стороны уравнения на 98:
\(k = \frac{-32}{98}\).

Теперь мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:
\(k = \frac{-16}{49}\).

Таким образом, значение коэффициента \(k\) в данном уравнении функции равно \(\frac{-16}{49}\).