Какое значение имеет неизвестное сопротивление Rx, если сопротивление R = 10 Ом и эквивалентное сопротивление цепи

Letuchaya_Mysh

11

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить законы параллельных соединений в электрической цепи.

На рисунке указано, что эквивалентное сопротивление цепи не изменяется при замыкании ключа. Закрытие ключа означает, что параллельно подключается неизвестное сопротивление Rx.

Известно, что в параллельном соединении сопротивления обратные значения их проводимостей складываются:
\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_x}
\]

Подставляя значения, получим:
\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{10} + \frac{1}{R_x}
\]

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и произведем вычисления:
\[
\frac{1}{10} = \frac{R_x + 10}{10R_x}
\]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
\[
R_x + 10 - R_x = 0
\]

Simplify \[10R_x = 10\]

Деля оба члена уравнения на 10, получаем:
\[
R_x = 1
\]

Таким образом, неизвестное сопротивление Rx имеет значение 1 Ом при условии, что эквивалентное сопротивление цепи не изменяется при замыкании ключа. Ответ округляем до целого числа.

Ответ: Rx = 1 ом.