Какова разность Δr между расстояниями r1 и r2 от точки P до источников света S1 и S2 соответственно, при которой будет

Georgiy

27

Чтобы найти разность \( \Delta r \) между расстояниями \( r_1 \) и \( r_2 \) от точки \( P \) до источников света \( S_1 \) и \( S_2 \) соответственно, при которой будет наблюдаться интерференционный минимум, мы можем использовать условие интерференции для минимума.

Когда интерферирующие лучи достигают точки наблюдения \( P \), разность хода лучей должна быть кратной полуволновой длине. Если мы предположим, что интерферирующие лучи расходятся от \( S_1 \) и \( S_2 \) и достигают \( P \), то разность хода будет равна разности расстояний, пройденных лучами.

Используя данную информацию и обозначения, у нас есть:
- Расстояние \( r_1 \) от точки \( P \) до источника света \( S_1 \).
- Расстояние \( r_2 \) от точки \( P \) до источника света \( S_2 \).
- Расстояние \( d \) между источниками света \( S_1 \) и \( S_2 \).
- Длина волны света в вакууме \( \lambda_0 \).
- Показатель преломления среды \( n \).

Мы хотим найти разность \( \Delta r = r_2 - r_1 \), при которой будет наблюдаться интерференционный минимум.

Нам известно, что для интерференционного минимума разность хода должна быть равной \( (2m + 1) \lambda_0 / (2n) \), где \( m = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots \).

Теперь мы можем написать уравнение, используя данную информацию:
\[ \Delta r = r_2 - r_1 = \left( \frac{{(2m + 1) \lambda_0}}{{2n}} \right) \]

Обратите внимание, что разность \( \Delta r \) может иметь два значения, которые могут быть положительными или отрицательными в зависимости от выбранной системы координат.

Таким образом, ответ будет следующим:
\[ \Delta r = \pm \left( \frac{{(2m + 1) \lambda_0}}{{2n}} \right) \]
где \( m = 0 \)