Какое значение имеет пропорция b: 7/8=4/11: 28/11?

Цыпленок

70

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить значение пропорции \(b: \frac{7}{8} = \frac{4}{11} : \frac{28}{11}\). Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для обеих дробей в пропорции. В данном случае это 11, так как 11 является знаменателем второй доли (\(\frac{4}{11}\)).

Шаг 2: Приведем обе дроби к общему знаменателю 11. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 11:

\(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{77}{88}\)

Мы получили \(\frac{77}{88}\) вместо \(\frac{7}{8}\) в левой части пропорции.

Шаг 3: Теперь мы можем записать нашу пропорцию с общим знаменателем:

\(b: \frac{77}{88} = \frac{4}{11} : \frac{28}{11}\)

Шаг 4: Для установления равенства пропорций, перемножим числители первой и третьей доли, а затем числители второй и четвертой долей:

\(b \cdot \frac{28}{11} = \frac{4}{11} \cdot \frac{77}{88}\)

Шаг 5: Теперь упростим числитель и знаменатель в обеих частях равенства. Как видно, 11 делится на 11, и 88 делится на 11. Также, 4 и 28 делятся на 4:

\(\frac{28}{1}b = \frac{1}{1} \cdot \frac{77}{22}\)

Шаг 6: Умножим числитель и знаменатель правой доли:

\(\frac{28}{1}b = \frac{77}{22}\)

Шаг 7: Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 22:

\(22 \cdot \frac{28}{1}b = 22 \cdot \frac{77}{22}\)

Это приведет нас к следующему:

\(616b = 77\)

Шаг 8: Чтобы получить значение \(b\), разделим обе части уравнения на 616:

\(b = \frac{77}{616}\)

Шаг 9: Наконец, простейшая дробь \(\frac{77}{616}\) может быть дополнительно упрощена. В этом случае, у обоих чисел есть общий делитель 7, поэтому делим числитель и знаменатель на 7:

\(b = \frac{11}{88}\)

Итак, значение пропорции \(b: \frac{7}{8} = \frac{4}{11} : \frac{28}{11}\) равно \(\frac{11}{88}\).