Какое значение имеет пропорция b: 7/8=4/11: 28/11?

Цыпленок

70

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить значение пропорции $b:\frac{7}{8}=\frac{4}{11}:\frac{28}{11}$. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для обеих дробей в пропорции. В данном случае это 11, так как 11 является знаменателем второй доли ($\frac{4}{11}$).

Шаг 2: Приведем обе дроби к общему знаменателю 11. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 11:

$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 11}{8\cdot 11}=\frac{77}{88}$

Мы получили $\frac{77}{88}$ вместо $\frac{7}{8}$ в левой части пропорции.

Шаг 3: Теперь мы можем записать нашу пропорцию с общим знаменателем:

$b:\frac{77}{88}=\frac{4}{11}:\frac{28}{11}$

Шаг 4: Для установления равенства пропорций, перемножим числители первой и третьей доли, а затем числители второй и четвертой долей:

$b\cdot \frac{28}{11}=\frac{4}{11}\cdot \frac{77}{88}$

Шаг 5: Теперь упростим числитель и знаменатель в обеих частях равенства. Как видно, 11 делится на 11, и 88 делится на 11. Также, 4 и 28 делятся на 4:

$\frac{28}{1}b=\frac{1}{1}\cdot \frac{77}{22}$

Шаг 6: Умножим числитель и знаменатель правой доли:

$\frac{28}{1}b=\frac{77}{22}$

Шаг 7: Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 22:

$22\cdot \frac{28}{1}b=22\cdot \frac{77}{22}$

Это приведет нас к следующему:

$616b=77$

Шаг 8: Чтобы получить значение $b$, разделим обе части уравнения на 616:

$b=\frac{77}{616}$

Шаг 9: Наконец, простейшая дробь $\frac{77}{616}$ может быть дополнительно упрощена. В этом случае, у обоих чисел есть общий делитель 7, поэтому делим числитель и знаменатель на 7:

$b=\frac{11}{88}$

Итак, значение пропорции $b:\frac{7}{8}=\frac{4}{11}:\frac{28}{11}$ равно $\frac{11}{88}$.