Какое значение имеет сила F1 при действии на тело двух взаимно перпендикулярных сил F1 и F2, при которых тело массой

Павел

49

Чтобы найти значение силы F1, действующей на тело, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Математически записывается это следующим образом:

\(\sum F = m \cdot a\)

Где:
\(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело
m - масса тела
a - ускорение тела

В данной задаче у нас есть две силы, F1 и F2, и мы хотим найти значение F1.

Сначала найдем сумму всех сил, действующих на тело:

\(\sum F = F1 + F2\)

Затем подставим известные значения в формулу второго закона Ньютона:

\(F1 + 36 = 50 \cdot 0,9\)

Выразим F1:

\(F1 = 50 \cdot 0,9 - 36\)

Выполним вычисления:

\(F1 = 45 - 36\)

\(F1 = 9\)

Таким образом, значение силы F1 равно 9 H.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, связанную с изменением ускорения тела при увеличении массы в а раз. Для этого воспользуемся формулой второго закона Ньютона:

\(\sum F = m \cdot a\)

Где:
\(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело
m - новая масса (m * а)
a - новое ускорение

Подставим известные значения:

\(F1 + 36 = (50 \cdot a) \cdot a\)

Выразим новое ускорение а:

\(a = \frac{{F1 + 36}}{{50 \cdot a}}\)

Теперь увеличим массу тела в а раз:

\(m" = m \cdot a\)

Подставим это значение в формулу ускорения:

\(a" = \frac{{F1 + 36}}{{m"}}\)

Выразим a" через a:

\(a" = \frac{{F1 + 36}}{{m \cdot a}}\)

Используя полученные значения F1 и m, мы можем рассчитать новое ускорение a", выраженное через F1 и m:

\(a" = \frac{{9 + 36}}{{50 \cdot 0,9}}\)

Выполним вычисления:

\(a" = \frac{{45}}{{45}}\)

\(a" = 1\)

Таким образом, ускорение тела увеличится до 1 м/с², если его массу увеличить в а раз.