Какое значение имеет сопротивление цепи, изображенной на рисунке?

Пугающий_Лис

27

Хорошо, давайте рассмотрим задачу. Я предлагаю начать с анализа данного схематического чертежа.

На рисунке вы видите цепь, состоящую из трех резисторов, соединенных параллельно. Цепь также имеет источник постоянного тока, обозначенный знаком "E". Давайте рассмотрим каждый элемент по отдельности.

Первый резистор, обозначенный символом \(R_1\), имеет сопротивление 10 Ом. Второй резистор, обозначенный символом \(R_2\), имеет сопротивление 15 Ом. Третий резистор, обозначенный символом \(R_3\), имеет сопротивление 20 Ом.

В данной цепи резисторы соединены параллельно, что значит, что напряжение на каждом из них одинаково. Чтобы найти общее сопротивление цепи, мы можем использовать формулу для сопротивления резисторов, соединенных параллельно.

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов можно вычислить по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}\]

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{6}{60} + \frac{4}{60} + \frac{3}{60}\]

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{13}{60}\]

Теперь найдем общее сопротивление цепи, возвратив обратное значения слева на правую сторону:

\(R_{\text{общ}} = \frac{60}{13}\)

Таким образом, значение сопротивления данной цепи составляет \(\frac{60}{13}\) Ом.