Какое значение имеет выражение 1101001(2) - 112(8) + 3c(16), если ответ нужно записать в десятичной системе счисления?

Zolotoy_Korol

27

Давайте разберемся со всеми частями этого выражения по порядку.

Первое выражение: 1101001(2).
Это число записано в двоичной системе счисления, обозначенное индексом (2) в конце. Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2 и сложить полученные произведения.

1101001(2) = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
= 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
= 105

Таким образом, первое выражение равно 105.

Второе выражение: 112(8).
Это число записано в восьмеричной системе счисления, обозначенное индексом (8) в конце. Чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и сложить полученные произведения.

112(8) = 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 2 * 8^0
= 64 + 8 + 2
= 74

Таким образом, второе выражение равно 74.

Третье выражение: 3c(16).
Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления, обозначенное индексом (16) в конце. Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень числа 16 и сложить полученные произведения.

3c(16) = 3 * 16^1 + 12 * 16^0
= 48 + 12
= 60

Таким образом, третье выражение равно 60.

Теперь, когда мы рассчитали значения каждого выражения, мы можем найти значение всего выражения.

1101001(2) - 112(8) + 3c(16) = 105 - 74 + 60
= 91

Таким образом, значение данного выражения в десятичной системе счисления равно 91.