Какое значение имеет выражение при вычислении 36 2/3: 15 + 8 2/3 *7 12 1/3+ 8 6/7?

Мистический_Лорд

6

Для решения этой задачи нам необходимо выполнить ряд арифметических операций с дробями и целыми числами.

1. Прежде всего, мы можем выполнить умножение внутри выражения: 8 2/3 * 7 12 1/3. Чтобы упростить умножение, нам нужно представить числа в форме неправильных дробей.
Выразим каждое целое число в форме неправильной дроби, добавив им числитель, умноженный на знаменатель, и затем разделив на знаменатель.
8 2/3 = \(\frac{{(8 \cdot 3 + 2)}}{3} = \frac{{26}}{3}\)
7 12 1/3 = \(\frac{{(7 \cdot 3 \cdot 3 + 12 \cdot 3 + 1)}}{3} = \frac{{79}}{3}\)

Теперь мы можем выполнить умножение:
\(\frac{{26}}{3} \cdot \frac{{79}}{3} = \frac{{26 \cdot 79}}{{3 \cdot 3}} = \frac{{2054}}{{9}}\)

2. Затем мы можем выполнить сложение в выражении, начиная с левой стороны:
36 2/3: 15 = \(\frac{{(36 \cdot 3 + 2)}}{3} : 15 = \frac{{110}}{3} : 15 = \frac{{110}}{{3 \cdot 15}} = \frac{{22}}{{3}}\)

Теперь добавим результат умножения к этой сумме:
\(\frac{{22}}{{3}} + \frac{{2054}}{{9}}\)

3. Чтобы сложить две дроби, нам нужно убедиться, что они имеют одинаковый знаменатель. Поскольку 3 и 9 имеют общий множитель 3, мы можем перевести \(\frac{{22}}{{3}}\) в дробь с знаменателем 9, умножив числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{{22}}{{3}} = \frac{{22 \cdot 3}}{{3 \cdot 3}} = \frac{{66}}{{9}}\)

Теперь мы можем сложить две дроби:
\(\frac{{66}}{{9}} + \frac{{2054}}{{9}} = \frac{{66+2054}}{{9}} = \frac{{2120}}{{9}}\)

Таким образом, значение выражения при вычислении 36 2/3: 15 + 8 2/3 *7 12 1/3+ 8 6/7 равно \(\frac{{2120}}{{9}}\).