Какое значение имеет выражение (-x-5)(х-5)+x(x+10), если x = -13/5​?

Sokol

16

Хорошо! Для начала, давайте подставим значение \(x = -\frac{13}{5}\) в данное выражение и вычислим его пошагово.

1. Заменим \(x\) внутри скобок:
\((-x-5)(x-5)+x(x+10)\) становится \(-(-\frac{13}{5})-5)(-\frac{13}{5}-5)+(-\frac{13}{5})(-\frac{13}{5}+10)\).

2. Продолжим с упрощением данного выражения:
\(-(-\frac{13}{5})-5 = \frac{13}{5}-5 = -\frac{12}{5}\).

3. Теперь вычислим \((-\frac{13}{5}-5)\):
\(-\frac{13}{5}-5 = -\frac{13}{5}-\frac{25}{5} = -\frac{13+25}{5} = -\frac{38}{5}\).

4. Итак, мы получили: \((-x-5)(x-5)+x(x+10) = -\frac{12}{5}-\frac{38}{5}+(-\frac{13}{5})(-\frac{13}{5}+10)\).

5. Вычислим \((-13/5)(-13/5+10)\):
\((-13/5)(-13/5+10) = (-\frac{13}{5})(\frac{87}{5}) = \frac{-13\cdot87}{5\cdot5} = \frac{-1131}{25}\).

6. Теперь сложим все полученные значения:
\(-\frac{12}{5}-\frac{38}{5}+\frac{-1131}{25} = \frac{-12-38}{5}+\frac{-1131}{25} = \frac{-50}{5}+\frac{-1131}{25} = -10 - \frac{1131}{25}\).

7. Приведем обе дроби к общему знаменателю:
\(-10 - \frac{1131}{25} = \frac{-10\cdot25}{5\cdot5} - \frac{1131}{25} = \frac{-250}{25} - \frac{1131}{25}\).

8. Вычитаем числители:
\(-\frac{250}{25} - \frac{1131}{25} = \frac{-250-1131}{25} = \frac{-1381}{25}\).

9. Итак, окончательный ответ: \((-x-5)(x-5)+x(x+10) = \frac{-1381}{25}\).

Таким образом, значение данного выражения при \(x = -\frac{13}{5}\) равно \(\frac{-1381}{25}\).