В равнобедренном треугольнике с основанием длиной 19 см проведена биссектриса ∡ABC. Используя второй признак равенства
В равнобедренном треугольнике с основанием длиной 19 см проведена биссектриса ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, нужно доказать, что отрезок BD является медианой и найти длину отрезка AD. Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ ...
1. Из-за равенства углов, прилежащих к основанию, ∡ A равен ∡ ...
2. Из-за проведенной биссектрисы, ∡ ... равен ∡ CBD.
3. Треугольники ΔABD и ΔCBD имеют равные стороны AB=CB, потому что ΔABC является ... По второму признаку равенства треугольников, ΔABD и ΔCBD равны. Следовательно, ...
1. Из-за равенства углов, прилежащих к основанию, ∡ A равен ∡ ...
2. Из-за проведенной биссектрисы, ∡ ... равен ∡ CBD.
3. Треугольники ΔABD и ΔCBD имеют равные стороны AB=CB, потому что ΔABC является ... По второму признаку равенства треугольников, ΔABD и ΔCBD равны. Следовательно, ...
Pauk 39
отрезок BD является медианой треугольника ABC. Так как треугольник ABD является равнобедренным и медиана в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой и высотой, то отрезок BD является и биссектрисой треугольника ABC, и медианой треугольника ABC.Для нахождения длины отрезка AD воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим длину отрезка AD как x. Так как треугольник ABD является равнобедренным, то длины отрезков AB и BD также равны. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:
\[x^2 = AB^2 - BD^2\]
Так как основание равнобедренного треугольника ABC равно 19 см, то получаем:
\[x^2 = 19^2 - \frac{1}{4} \cdot 19^2\]
Рассчитаем это значение:
\[x^2 = 361 - \frac{1}{4} \cdot 361 = 361 - 90.25 = 270.75\]
Для нахождения длины отрезка AD возьмем квадратный корень из полученного значения:
\[x = \sqrt{270.75}\]
Приближенно:
\[x \approx 16.46\]
Таким образом, длина отрезка AD составляет приблизительно 16.46 см.