Какое значение имеет z в уравнении |z|=29? Выберите правильный вариант ответа: а) −29 б) нет решений в) 1

Cvetochek_2700

53

Для решения этой задачи сначала давайте вспомним, что модуль комплексного числа \( z \) определяется как расстояние от него до начала координат на комплексной плоскости. В нашем случае, модуль \( |z| \) равен 29.

Теперь давайте представим комплексное число \( z \) в виде \( z = a + bi \), где \( a \) и \( b \) - действительные числа.
Используя определение модуля, мы можем записать:
\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} = 29 \]

Таким образом, нам нужно найти такие значения \( a \) и \( b \), которые удовлетворяют этому равенству.

Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
\[ a^2 + b^2 = 29^2 \]
\[ a^2 + b^2 = 841 \]

Теперь, чтобы найти конкретные значения \( a \) и \( b \), нам нужно знать больше информации об уравнении. Но поскольку нам дано только уравнение \( |z| = 29 \), нам не хватает информации для определения конкретных значений \( a \) и \( b \).

Таким образом, выбор "нет решений" (вариант б) является правильным ответом, так как уравнение \( |z| = 29 \) не имеет определенного значения \( z \), а зависит от конкретных значений \( a \) и \( b \), которые не были заданы в задаче.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять задачу и правильно выбрать ответ. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.