Какое значение имеют выражения sin110× cos140​ при их сравнении

Морозный_Король

35

Для начала рассмотрим выражение sin110. Возможно, школьнику необходимо обновить свои знания о тригонометрии, поэтому я поясню.

В тригонометрии синус угла определяется как отношение длины противолежащего катета данного угла к длине гипотенузы. Он обозначается как sin.

Угол 110 градусов находится в третьем квадранте. В третьем квадранте синус угла положителен, поскольку противолежащий катет теперь направлен вверх, а гипотенуза остается положительной.

Чтобы вычислить sin110 в числовом значении, мы можем использовать свойство тройного угла синуса:

sin(180° + α) = -sin(α).

Применим это свойство:

sin110 = -sin(180 - 110) = -sin70.

Теперь рассмотрим выражение cos140. Вероятно, стоит вспомнить определение косинуса угла перед продолжением.

В тригонометрии косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета данного угла к длине гипотенузы. Он обозначается как cos.

Угол 140 градусов находится во втором квадранте. Во втором квадранте косинус угла отрицателен, поскольку прилежащий катет направлен влево, а гипотенуза остается положительной.

Чтобы вычислить cos140 в числовом значении, мы можем использовать свойство двойного угла косинуса:

cos(180° - α) = -cos(α).

Применим это свойство:

cos140 = -cos(180 - 140) = -cos40.

Теперь мы можем сравнить значения sin110 и cos140.

sin110 = -sin70,
cos140 = -cos40.

Хотя значения sin110 и cos140 отличаются, мы не можем сказать, что одно из них больше или меньше другого без конкретной числовой оценки. Если вам нужно найти числовое значение выражения sin110× cos140, вам понадобится конкретное численное значение sin70 и cos40. К сожалению, без таких значений невозможно найти окончательный ответ.