Какое значение получится, если умножить 8/35 на (5/6 + 11/12)?

Morskoy_Cvetok_8999

15

Для решения данной задачи мы будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении (5/6 + 11/12):
\[
\frac{5}{6} + \frac{11}{12} = \frac{5}{6} + \frac{11}{12} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6} + \frac{22}{24}
\]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 24 является число 24:
\[
\frac{5}{6} + \frac{22}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{22}{24} \cdot \frac{1}{1} = \frac{20}{24} + \frac{22}{24}
\]

Шаг 3: Сложим дроби:
\[
\frac{20}{24} + \frac{22}{24} = \frac{20 + 22}{24} = \frac{42}{24}
\]

Шаг 4: Сократим полученную дробь, если это возможно. Оба числа 42 и 24 делятся на 6 без остатка:
\[
\frac{42}{24} = \frac{42 \div 6}{24 \div 6} = \frac{7}{4}
\]

Шаг 5: Теперь, чтобы найти значение выражения \(\frac{8}{35} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{11}{12}\right)\), умножим дробь \(\frac{8}{35}\) на полученную ранее дробь \(\frac{7}{4}\):
\[
\frac{8}{35} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8}{35} \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{8 \cdot 7}{35 \cdot 4} = \frac{56}{140}
\]

Шаг 6: Так как числа 56 и 140 делятся на 4 без остатка, мы можем сократить дробь:
\[
\frac{56}{140} = \frac{56 \div 4}{140 \div 4} = \frac{14}{35}
\]

Ответ: Если умножить \(\frac{8}{35}\) на \(\left(\frac{5}{6} + \frac{11}{12}\right)\), мы получим \(\frac{14}{35}\).