Какое значение получится при умножении одночленов 0,7x^7 y^8 и 0,2xy? Приведите ответ к стандартному виду, записав

Tatyana

24

Для получения ответа на эту задачу, мы должны умножить два одночлена. Как вы помните, при умножении мономов мы перемножаем коэффициенты и складываем показатели степени для каждой переменной.

Первый одночлен 0,7x^7 y^8 состоит из трех частей: коэффициента 0,7, переменной x со степенью 7 и переменной y со степенью 8.
Второй одночлен 0,2xy состоит из трех частей: коэффициента 0,2, переменной x со степенью 1 и переменной y со степенью 1.

Теперь умножим эти два одночлена:
\(0,7x^7 y^8 \cdot 0,2xy\)

Умножение коэффициентов дает нам \(0,7 \cdot 0,2 = 0,14\).

При умножении переменных x, мы складываем степени: \(x^7 \cdot x^1 = x^{7+1} = x^8\).
Аналогично, при умножении переменных y, мы складываем степени: \(y^8 \cdot y^1 = y^{8+1} = y^9\).

Таким образом, произведение двух одночленов составляет \(0,14x^8 y^9\).

Чтобы привести этот ответ к стандартному виду с переменными, записанными в алфавитном порядке, переставим переменные в алфавитном порядке:
\(0,14x^8 y^9\) становится \(0,14y^9 x^8\).

Итак, значение при умножении одночленов \(0,7x^7 y^8\) и \(0,2xy\) равно \(0,14y^9 x^8\) в стандартной форме.