Какое значение потенциала имеет каждая из двадцати трех маленьких капелек ртути, если они сливаются в одну большую

Basya

48

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения электрического заряда, согласно которому сумма зарядов всех капель должна быть равна заряду получившейся большой капли.

Предположим, что каждая маленькая капля имеет заряд \( q \) и потенциал \( V \), а большая капля имеет заряд \( Q \) и потенциал \( V_0 \).

Так как мы знаем, что количество капель равно 23, то мы можем написать следующее уравнение:
\[ Q = 23q \]

Мы также знаем, что потенциал большой капли равен 54 В:
\[ V_0 = 54 \; \text{В} \]

По определению потенциала разности потенциалов между двумя точками равна работе, которую нужно выполнить для перемещения единичного положительного заряда из одной точки в другую. То есть мы можем записать:
\[ V = \frac{W}{q} \]

Так как работа \( W \) не зависит от начального и конечного положения, мы можем использовать эту формулу для вычисления потенциала.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда маленькие капельки объединяются в одну большую каплю. При слиянии заряды складываются, поэтому:
\[ Q = 23q \]

Так как заряды складываются и потенциал более крупной капли не меняется, мы можем записать:
\[ V = V_0 \]

Подставляя эти значения в формулу для электрического потенциала, получаем:
\[ 23V = 54 \]

Теперь найдем значение потенциала маленькой капли \( V \):
\[ V = \frac{54}{23} \]

Вычисляя это значение, получаем, что каждая из двадцати трех маленьких капелек ртути имеет потенциал, равный приблизительно 2.35 В (с округлением до десятых).