Какое значение поверхностного натяжения спирта αс можно определить, если вода в капиллярной трубке поднимается

Solnechnyy_Kalligraf

22

Для решения задачи мы можем использовать формулу Лапласа, которая связывает разность давления внутри и вне капилляра с радиусом капилляра и поверхностным натяжением жидкостей.

\[\Delta P = \frac{2T}{r}\]

Где:
\(\Delta P\) - разность давления,
\(T\) - поверхностное натяжение,
\(r\) - радиус капилляра.

Мы знаем, что вода поднимается на 50 мм, а спирт на 19 мм. Разность высот подъема можно использовать для нахождения разности давления:

\(\Delta h = 50 \, \text{мм} - 19 \, \text{мм} = 31 \, \text{мм}\)

Теперь мы можем выразить радиус капилляра через разность давления и поверхностное натяжение воды:

\(\Delta P = \frac{2 \cdot T_{\text{в}}}{r_{\text{в}}}\)

Где индекс "в" относится к воде.

Теперь мы можем выразить радиус капилляра для спирта:

\(\Delta P = \frac{2 \cdot T_{\text{с}}}{r_{\text{с}}}\)

Где индекс "с" относится к спирту.

Так как поверхностное натяжение воды \(\alpha_{\text{в}} = 0,072\), мы можем использовать эти данные для нахождения радиуса капилляров для воды и спирта:

\(\frac{2 \cdot 0,072}{r_{\text{в}}} = \frac{2 \cdot T_{\text{с}}}{r_{\text{с}}}\)

\[\frac{0,144}{r_{\text{в}}} = \frac{2 \cdot T_{\text{с}}}{r_{\text{с}}}\]

\[\frac{0,144}{r_{\text{в}}} = \frac{T_{\text{с}}}{r_{\text{с}}}\]

Теперь, используя известные значения разности высот и радиуса капилляров, мы можем найти значение поверхностного натяжения спирта:

\[\frac{0,144}{r_{\text{в}}} = \frac{0,072}{r_{\text{с}}}\]

Для нашего ответа нам нужно знать значения радиуса капилляра для воды и спирта. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать конкретное значение поверхностного натяжения спирта.