Какое значение сопротивления добавочного резистора Рn необходимо использовать для расширения диапазона измерения

Забытый_Замок

21

Чтобы расширить диапазон измерения магнитоэлектрического вольтметра до значения U, необходимо добавить дополнительный резистор. Давайте разберемся, какого значения должен быть этот резистор Рn.

Внутреннее сопротивление магнитоэлектрического вольтметра Rv указано равным -Ю кОм. Обратите внимание, что знак минус обозначает, что вольтметр имеет отрицательное внутреннее сопротивление. В данном случае нам необходимо продолжить разработку этическую оценку для расширения диапазона измерений, а не обсуждать физическую реализацию устройства. Возьмем абсолютное значение внутреннего сопротивления вольтметра и обозначим его как \(|Rv|\).

Текущий диапазон измерения магнитоэлектрического вольтметра равен UH. Предположим, что это значение измерения представляет собой напряжение, измеряемое при отсутствии добавочного резистора.

Теперь, когда у нас есть эти известные значения, мы можем использовать правило делителя напряжения для расчета значения добавочного резистора Рn. Давайте запишем это правило:

\(\frac{UH}{U} = \frac{Rv}{Rv + Rn}\)

Мы хотим найти значение Рn. Воспользуемся алгеброй и решим это уравнение относительно Рn.

Сначала умножим оба выражения на \((Rv + Rn)\):

\(UH \cdot (Rv + Rn) = U \cdot Rv\)

Теперь распределим:

\(UH \cdot Rv + UH \cdot Rn = U \cdot Rv\)

Мы хотим изолировать Рn, поэтому перенесем все термины с Рn на одну сторону уравнения:

\(UH \cdot Rn = U \cdot Rv - UH \cdot Rv\)

Затем разделим обе части уравнения на \(UH\):

\(Rn = \frac{U \cdot Rv - UH \cdot Rv}{UH}\)

Сократим общий множитель Rv:

\(Rn = \frac{Rv \cdot (U - UH)}{UH}\)

Таким образом, значение сопротивления добавочного резистора Рn, необходимого для расширения диапазона измерений до значения U, равно:

\[Rn = \frac{Rv \cdot (U - UH)}{UH}\]

Обратите внимание, что мы использовали абсолютное значение внутреннего сопротивления \(|Rv|\) для расчета. Теперь вы можете использовать эту формулу для расчета значения Рn в зависимости от известных величин UH и U.