Какое значение тока (в мА) действует в квадратной рамке, площадью 700 см2, когда она вращается в однородном магнитном

Svetlyachok_V_Lesu

48

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая описывает силу, действующую на проводник, находящийся в магнитном поле:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник, выраженная в ньютонах (Н),
- \(B\) - индукция магнитного поля, выраженная в теслах (Тл),
- \(I\) - сила тока, проходящего через проводник, выраженная в амперах (А),
- \(L\) - длина проводника, выраженная в метрах (м),
- \(\theta\) - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данной задаче нас интересует сила тока, поэтому перепишем формулу для расчета тока:

\[I = \frac{F}{BL\sin(\theta)}\]

Длина стороны квадратной рамки можно найти, используя формулу для площади:

\[S = a^2\]

Где:
- \(S\) - площадь рамки, выраженная в квадратных сантиметрах (см\(^2\)),
- \(a\) - длина стороны квадратной рамки.

Переведем площадь в квадратных сантиметрах в площадь в квадратных метрах:

\[S = 700 \, \text{см}^2 = 700 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Чтобы найти длину стороны квадратной рамки, возьмем квадратный корень от площади:

\[a = \sqrt{S}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для тока:

\[I = \frac{F}{BL\sin(\theta)}\]

Угол \(\theta\) равен 90 градусов, так как ось вращения рамки перпендикулярна магнитному полю, и поэтому синус \(\sin(\theta) = 1\).

\[I = \frac{F}{BL}\]

Сила, действующая на проводник, равна произведению силы тока и сопротивления:

\[F = IL\]

Подставляем это значение в формулу для тока:

\[I = \frac{IL}{BL}\]

Теперь подставим в полученное уравнение известные значения:

\[I = \frac{(8 \, \text{Ом}) \cdot (a)}{(20 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot (a)}\]

\[I = \frac{8 \cdot 10^{-3}}{20 \times 10^{-3}} = 0.4 \, \text{A} = 400 \, \text{мА}\]

Итак, значение тока в квадратной рамке составляет 400 мА (миллиампер)