Какое значение у должно быть, чтобы уравнение 8у-345=455 истинно? Какое значение х должно быть, чтобы уравнение

Sverkayuschiy_Dzhinn

49

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Уравнение 8у-345=455. Чтобы найти значение у, которое делает это уравнение истинным, мы должны избавиться от -345 на левой стороне, перенеся его на правую сторону. Для этого добавим 345 к обеим сторонам уравнения:

8у - 345 + 345 = 455 + 345
8у = 800

Теперь разделим обе стороны на 8:

\(\frac{{8y}}{{8}} = \frac{{800}}{{8}}\)
у = 100

Значение у, при котором уравнение 8у-345=455 становится истинным, равно 100.

2) Уравнение 630:(150-х)=70. Чтобы найти значение х, мы должны избавиться от деления на левой стороне уравнения, умножив обе стороны на (150-х):

630 = 70(150-х)

Воспользуемся распределительным свойством умножения:

630 = 70 * 150 - 70х

Выполним операции:

630 = 10500 - 70х

Теперь избавимся от 10500 на левой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения:

630 - 10500 = -70х

-980 -70х

Теперь поделим обе стороны на -70:

\(\frac{{-980-70x}}{{-70}} = -70x\)

x = 14

Значение x, при котором уравнение 630:(150-х)=70 становится истинным, равно 14.

3) Уравнение 35+{b+165}=658. Чтобы найти значение b, мы должны избавиться от скобок на левой стороне, вычтя 165 из обеих сторон уравнения:

35 + (b + 165) - 165 = 658 - 165

35 + b = 493

Теперь вычтем 35 из обеих сторон:

b = 493 - 35

b = 458

Значение b, при котором уравнение 35+{b+165}=658 становится истинным, равно 458.

4) Уравнение 400х[х-5]=10000. Для начала, упростим уравнение, раскрыв скобки:

400x^2 - 2000x = 10000

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

400x^2 - 2000x - 10000 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0.

Таким образом, у нас есть:

a = 400, b = -2000, c = -10000.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}}\]

Применяя эту формулу, мы получаем:

\[x = \frac{{-(-2000) \pm \sqrt{{(-2000)^2 - 4\cdot400\cdot(-10000)}}}}{{2\cdot400}}\]

Упрощая, получаем:

\[x = \frac{{2000 \pm \sqrt{{4000000 + 16000000}}}}{{800}}\]

\[x = \frac{{2000 \pm \sqrt{{20000000}}}}{{800}}\]

\[x = \frac{{2000 \pm 100 \sqrt{{2}}}}{{800}}\]

\[x = \frac{{25 \pm 5\sqrt{{2}}}}{{100}}\]

Таким образом, значения x, удовлетворяющие уравнению 400х[х-5]=10000, равны \(\frac{{25 + 5\sqrt{{2}}}}{{100}}\) и \(\frac{{25 - 5\sqrt{{2}}}}{{100}}\).