Какой периметр и площадь прямоугольника с одной стороной длиной 8 м и второй стороной, которая больше на

Крошка

24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник с одной стороной длиной 8 м. Обозначим эту сторону как \(a\). У нас также есть вторая сторона, которая больше на некоторую величину. Обозначим эту величину как \(b\).

Теперь вспомним формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть две стороны, длины которых мы знаем - это \(a\) и \(a + b\) (так как одна из сторон больше на \(b\)). Таким образом, периметр прямоугольника может быть выражен следующей формулой:

\[P = 2a + 2(a + b)\]

Для нашего прямоугольника с \(a = 8\) м и второй стороной, которая больше на \(b\), подставим значения и решим уравнение:

\[P = 2(8) + 2(8 + b)\]

\[P = 16 + 2(8 + b)\]

\[P = 16 + 16 + 2b\]

\[P = 32 + 2b\]

Таким образом, периметр нашего прямоугольника составляет \(32 + 2b\) метров.

Теперь перейдем к площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Для нашего прямоугольника это будет:

\[S = a \cdot (a + b)\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[S = 8 \cdot (8 + b)\]

\[S = 64 + 8b\]

Таким образом, площадь нашего прямоугольника составляет \(64 + 8b\) квадратных метров.

Теперь мы знаем формулы для периметра и площади прямоугольника, а также выражения для периметра \(32 + 2b\) и площади \(64 + 8b\) в зависимости от \(b\).