Какое значение ускорения свободного падения на поверхности данной планеты, если её первая космическая скорость

Елизавета

58

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется её массой и радиусом. Для решения данной задачи, нам необходимо знать величину массы и радиуса планеты. Однако, данной информации в задаче нет, поэтому мы не можем найти точное значение ускорения свободного падения.

Однако, если известен радиус планеты, можно рассчитать значение ускорения свободного падения с помощью формулы для ускорения свободного падения:

\[ a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

где:
\( a \) - ускорение свободного падения,
\( G \) - гравитационная постоянная (приблизительно равна \( 6,67430 \times 10^{-11} \, \frac{{\text{м}^3}}{{\text{кг} \cdot \text{с}^2}} \)),
\( M \) - масса планеты,
\( r \) - радиус планеты.

Зная значение радиуса планеты, мы можем предположить, что планета является Землей и использовать радиус Земли, который составляет приблизительно 6 371 км.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ a = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot M}}{{(6 371 \, \text{км})^2}} \]

Теперь, чтобы найти значение ускорения свободного падения, нам нужно знать массу планеты. Если предположить, что планета имеет массу, сравнимую с массой Земли, то масса Земли составляет приблизительно \( 5,972 \times 10^{24} \) кг. Подставляя это значение в формулу, получим:

\[ a = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5,972 \times 10^{24}}}{{(6 371 \, \text{км})^2}} \]

После вычислений, получим около 9,8 м/с\(^2\), что является значением ускорения свободного падения на поверхности Земли. Однако, стоит отметить, что точное значение ускорения свободного падения может различаться в зависимости от конкретных условий на данной планете.