Какое значение вектора XY можно получить, раскладывая его по векторам NA и NF? XY=(число и дробь)× NA→ (число и дробь)×

Nikolay

69

Для начала давайте разберемся с тем, как раскладывать вектор XY по векторам NA и NF. Для этого воспользуемся компонентным представлением векторов.

Представим вектор XY в виде суммы двух векторов: одного, направленного вдоль вектора NA, и другого, направленного вдоль вектора NF. Пусть коэффициент, на который мы домножаем вектор NA, будет \(a\), а коэффициент, на который мы домножаем вектор NF, будет \(b\).

Тогда представление вектора XY по векторам NA и NF будет выглядеть следующим образом:

\[XY = a \cdot NA + b \cdot NF\]

Мы хотим найти значения \(a\) и \(b\), чтобы получить вектор XY.

Для этого нам необходимо воспользоваться информацией, которую у нас уже есть. Отсюда мы знаем, что вектор XY выражен через вектор NA следующим образом:

\[XY = (\text{число и дробь}) \times NA\]

То есть, значение вектора XY можно получить, умножив вектор NA на (\text{число и дробь}).

Теперь сравним это представление с представлением XY по векторам NA и NF:

\[XY = a \cdot NA + b \cdot NF\]

Мы знаем, что вектор XY можно получить умножением вектора NA на (\text{число и дробь}). То есть:

\[XY = (\text{число и дробь}) \times NA\]

Теперь мы можем сравнить эти два выражения и прийти к коэффициентам \(a\) и \(b\).

Сравнивая эти два выражения, мы видим, что

\[a = (\text{число и дробь})\]
\[b = 0\]

Таким образом, значение вектора XY можно получить, раскладывая его по векторам NA и NF, как

\[XY = (\text{число и дробь}) \times NA + 0 \times NF\]

То есть, значение вектора XY равно (\text{число и дробь}) умножить на вектор NA.