Какое значение x и y удовлетворяет уравнению: (5/9 y −1/4)⋅5/4=5/4? (x/y представляют собой дробь

Блестящий_Тролль_2111

21

Хорошо! Давайте решим задачу пошагово.

Мы имеем уравнение: \(\left(\frac{5}{9}y - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\).

Первый шаг: упростим левую часть уравнения. У нас есть выражение \(\frac{5}{9}y - \frac{1}{4}\) умноженное на \(\frac{5}{4}\). Для начала, упростим \(\frac{5}{9}y - \frac{1}{4}\).

Умножение \(\frac{5}{9}\) на \(y\) дает \(\frac{5}{9}y\), и мы должны вычесть \(\frac{1}{4}\).

Продолжая расчеты, можно привести оба дробных числа к общему знаменателю, который равен 36, и затем вычислить разность. Таким образом, получим \(\frac{20}{36}y - \frac{9}{36} = \frac{5}{4}\).

Второй шаг: умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя в левой части. Получаем \(20y - 9 \cdot 36 = \frac{5}{4} \cdot 36\).

Сокращаем и продолжаем расчеты. Умножение \(\frac{5}{4}\) на 36 дает 45, поэтому исходное уравнение примет вид \(20y - 324 = 45\).

Третий шаг: решим это уравнение. Для этого сложим 324 с обеими сторонами уравнения. Таким образом, получим \(20y - 324 + 324 = 45 + 324\).

Продолжая расчеты, мы получим \(20y = 369\).

Теперь разделим обе части уравнения на 20, чтобы выразить \(y\). После этого мы получим \(y = \frac{369}{20}\).

Четвертый шаг: найдем значение \(x\). Заменим \(y\) в исходном уравнении, используя полученное значение \(y\).

Уравнение \(\left(\frac{5}{9}y - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\) примет вид: \(\left(\frac{5}{9} \cdot \frac{369}{20} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\).

Упростим это выражение, а затем найдем значение \(x\).

После выполнения всех необходимых вычислений, получим ответ: \(x\) не имеет значения, так как значение \(y\) задано, исходя из уравнения.

Таким образом, значение \(y\) удовлетворяет уравнению: \(y = \frac{369}{20}\), а \(x\) не имеет определенного значения в данной задаче.