Сколько всего книг на полке, если 4/7 из них находятся в твердом переплете, а остальные 15 штук в мягком переплете?

Evgeniya

28

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Обозначим общее количество книг на полке как \(x\).
2. По условию задачи, \(\frac{4}{7}\) книг находятся в твердом переплете. Это значит, что количество книг в твердом переплете равно \(\frac{4}{7} \cdot x\).
3. Остальные 15 книг находятся в мягком переплете.
4. Таким образом, сумма количества книг в твердом и мягком переплете должна равняться общему количеству книг на полке: \(\frac{4}{7} \cdot x + 15 = x\).
5. Давайте решим это уравнение:
\(\frac{4}{7} \cdot x + 15 = x\)
Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
\(4x + 105 = 7x\)
Вычтем 4x из обеих частей уравнения:
\(105 = 3x\)
Разделим обе части уравнения на 3:
\(x = \frac{105}{3}\)
\(x = 35\).

Ответ: Всего на полке находится 35 книг.