Какому числу из предложенных вариантов кратно произведение 23⋅15, не проводя вычисления? Варианты: произведение 23⋅15

Ягуар_1029

53

Чтобы понять, к какому числу из предложенных вариантов кратно произведение \(23 \cdot 15\), нам нужно проанализировать само произведение \(23 \cdot 15\).

Мы знаем, что произведение двух чисел кратно какому-то числу, если каждое из этих чисел кратно этому числу. В нашем случае, чтобы \(23 \cdot 15\) было кратно какому-либо числу, само число 23 должно быть кратно этому числу, а также число 15 должно быть кратно этому числу.

Давайте рассмотрим варианты ответа, приведенные в задаче. Если \(23 \cdot 15\) кратно какому-то числу из предложенных вариантов, то оба множителя — 23 и 15 — должны быть кратны этому числу.

Теперь проведем анализ вариантов ответа:
1. \(23 \cdot 23\). Этот вариант может быть исключен, поскольку числа 23 и 15 не равны, и поэтому если \(23 \cdot 15\) было бы кратно 23, то оно не было бы кратно 15, и наоборот.
2. \(23 \cdot 15\). Это исходное произведение, и оно безусловно кратно самому себе.
3. \(15 \cdot 23\). Этот вариант эквивалентен второму варианту, поскольку перемножение чисел коммутативно.
4. \(15 \cdot 15\). Этот вариант может быть опять же исключен, поскольку числа 23 и 15 не равны, и поэтому если \(23 \cdot 15\) было бы кратно 15, то оно не было бы кратно 23, и наоборот.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что произведение \(23 \cdot 15\) кратно числу 15 и числу 23. Исходя из предложенных вариантов ответа, первый и последний вариант исключаются из рассмотрения, поскольку одно из чисел 23 или 15 не делится на указанные числа.

Следовательно, ответом на задачу будет второй вариант, \(23 \cdot 15\), так как оно точно кратно произведению \(23 \cdot 15\).