Каков больший угол прямоугольной трапеции, если одна из ее боковых сторон вдвое больше другой?

  • 15
Каков больший угол прямоугольной трапеции, если одна из ее боковых сторон вдвое больше другой?
Alla
66
Дано: одна из боковых сторон трапеции вдвое больше другой.

Обозначим меньшую из боковых сторон через x, а большую через 2x (так как одна сторона вдвое больше другой).

У трапеции два прямых угла. Поскольку сумма углов в трапеции равна 360, то у нас есть два прямых угла (90) и еще два угла. Обозначим больший из двух углов, о котором идет речь в задаче, через A.

Сумма углов в треугольнике равна 180. Вершина большего угла A треугольника находится на той же вершине, что и больший угол трапеции, а его стороны находятся на боковых сторонах трапеции.

Таким образом, угол A будет дополнением до 180 угла между боковыми сторонами трапеции.

Из геометрии известно, что угол между сторонами трапеции и основанием трапеции равен углу между основанием и боковой стороной, а равен A.

Таким образом, получаем, что сторона x трапеции и основание трапеции образуют прямой угол (90) с боковой стороной 2x.

Теперь можем записать уравнение, которое и нам нужно решить:

90+A+90=180
A=1809090=0

Итак, больший угол прямоугольной трапеции равен 0.