Дано: одна из боковых сторон трапеции вдвое больше другой.
Обозначим меньшую из боковых сторон через , а большую через (так как одна сторона вдвое больше другой).
У трапеции два прямых угла. Поскольку сумма углов в трапеции равна , то у нас есть два прямых угла () и еще два угла. Обозначим больший из двух углов, о котором идет речь в задаче, через .
Сумма углов в треугольнике равна . Вершина большего угла треугольника находится на той же вершине, что и больший угол трапеции, а его стороны находятся на боковых сторонах трапеции.
Таким образом, угол будет дополнением до угла между боковыми сторонами трапеции.
Из геометрии известно, что угол между сторонами трапеции и основанием трапеции равен углу между основанием и боковой стороной, а равен .
Таким образом, получаем, что сторона трапеции и основание трапеции образуют прямой угол () с боковой стороной .
Теперь можем записать уравнение, которое и нам нужно решить:
Alla 66
Дано: одна из боковых сторон трапеции вдвое больше другой.Обозначим меньшую из боковых сторон через
У трапеции два прямых угла. Поскольку сумма углов в трапеции равна
Сумма углов в треугольнике равна
Таким образом, угол
Из геометрии известно, что угол между сторонами трапеции и основанием трапеции равен углу между основанием и боковой стороной, а равен
Таким образом, получаем, что сторона
Теперь можем записать уравнение, которое и нам нужно решить:
Итак, больший угол прямоугольной трапеции равен