1) Найдите длину вектора AB - AD. 2) Найдите длину вектора AD - CD. 3) Найдите длину вектора 1/2 AC + 1/2

David

48

Для решения задачи, нам необходимо знать координаты точек A, B, C и D в пространстве. Будем считать, что этим точкам соответствуют векторы \(\overrightarrow{A}\), \(\overrightarrow{B}\), \(\overrightarrow{C}\) и \(\overrightarrow{D}\) соответственно.

1) Для нахождения длины вектора \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\), нужно вычислить разность между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\). Разность векторов вычисляется поэлементно путем вычитания соответствующих координат. То есть:

\[
\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = (B_x - A_x, B_y - A_y, B_z - A_z) - (D_x - A_x, D_y - A_y, D_z - A_z)
\]

Вычислим каждую координату разности, затем используем формулу длины вектора для получения ответа. Длина вектора вычисляется по формуле:

\[
\sqrt{{x_1}^2 + {y_1}^2 + {z_1}^2}
\]

где \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты вектора.

2) Аналогично, для нахождения длины вектора \(\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD}\), нужно вычислить разность между векторами \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CD}\) и применить формулу для длины вектора.

3) Для нахождения длины вектора \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\), нужно вычислить сумму двух векторов \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\) и применить формулу для длины вектора.

4) Недостает информации о векторе, для которого нужно найти длину. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о векторе, чтобы я мог продолжить решение задачи.

Если вы предоставите конкретные координаты точек A, B, C и D, я смогу рассчитать длины указанных векторов для вас.